Редукция предков (англ. pedigree collapse и нем. Ahnenschwund) — понятие в генеалогии, означающее уменьшение возможного количества предков у потомка, чьи родители имеют друг с другом родственные связи. Термин впервые применен Робертом С. Гундерсоном.[1]
Без учета редукции предков, родословное древо отдельного индивида представляет собой двоичное дерево, которое состоит из самого индивида в вершине этого дерева, его родителей (2), бабушек и дедушек (4), прабабушек и прадедушек (8), и так далее. Число людей в таком дереве растет экспоненциально, и, в конечном счёте, их количество становится невероятно велико. Так, исходя из этого принципа, у человека, живущего в XXI веке, 30 поколений назад (время Высокого Средневековья) число предков должно было бы составить 230, то есть более 1 миллиарда человек, что в два раза больше, чем всё население Земли на тот период времени[2].
Этот парадокс объясняется наличием у людей общих предков, ввиду случайных или неслучайных родственных браков. Отсюда, отдельный человек может занимать несколько мест в одном генеалогическом древе. Это возможно при какой-либо степени родства (зачастую неизвестного) родителей потомка[3][4]. Например, ребёнок двоюродных родственников может иметь только 6 прабабушек и прадедушек вместо обычных 8. Это уменьшение количества предков и есть редукция предков. С её учётом родословное древо идёт к форме направленного ациклического графа.
Во многих обществах браки между родственниками происходили часто, из-за территориальных, социальных или идеологических ограничений. Межродственные браки поощрялись или даже требовались в некоторых культурах для скрепления семейных уз, поддержания здоровья и благополучия в семье (эндогамия). Условие заключения брака только между королевскими семьями в европейских монархиях привело к сокращению генофонда этих семей и заметному проявлению редукции предков. Так например, король Испании Альфонсо XII имел только 2 прабабок и 2 прадедов. Более того, двое из них, Карл IV и Мария-Луиза Пармская, были родителями его другой прабабки — Марии Изабеллы Испанской.
Дом Габсбургов является наглядным примером возникновения наследственных заболеваний непосредственно как результат редукции предков. Карл II (король Испании), последний представитель испанских Габсбургов, имел в родословной три брака типа дядя-племянница по прямой линии (у его отца и двух прадедов). В итоге его коэффициент инбридинга составил 25 %, что спровоцировало большое количество заболеваний.[5][6]
Максимальная редукция предков с коэффициентом инбридинга 50 % происходит внутри одного поколения при наличии родителей сибсов; в таком случае у потомка будет только одна пара деда и бабки вместо двух. Если родители — неполнородные брат и сестра, у их потомка будет три предка через поколение, вместо четырёх (коэффициент 25 %).