Опера была задумана по мотивам пьесы Виктора Гюго «Король забавляется» (1832). Пьеса была запрещена цензурой как подрывающая авторитет королевского двора. Итальянское либретто было написано Франческо Мария Пьяве, сотрудничавшим с Джузеппе Верди много лет. По требованию цензуры исторический король был заменён неким герцогом, а безобразный шут Трибуле — Риголетто. Поначалу шута предполагалось сделать традиционным оперным красавцем.
Бал во дворце герцога Мантуанского. Герцог ухаживает за графиней Чепрано, вызывая ревность её мужа. Шут Риголетто зло издевается над графом Чепрано и советует герцогу нынче же ночью похитить прелестную графиню; взбешённый Чепрано клянётся отомстить Риголетто. Веселье бала нарушается появлением графа Монтероне, который требует от герцога возвратить ему дочь. Шут глумится над Монтероне. Герцог приказывает заключить графа под стражу. Монтероне проклинает Герцога и Риголетто.
Проклятье Монтероне не даёт покоя Риголетто. Возвращаясь поздно вечером домой, он встречает наёмного убийцу Спарафучиле, предлагающего ему свои услуги. Шут тревожится за судьбу нежно любимой дочери Джильды, которая живёт в глухом предместье со служанкой Джованной. Он запретил ей выходить из дома, боясь герцога и его развращённой челяди. Однажды в церкви Джильда встретила юношу, чья красота пленила её. Неожиданно девушка видит его перед собой. Это герцог, переодетый студентом. Он пылко клянётся Джильде в вечной любви. Оставшись одна, девушка предаётся сладостным мечтам. А тем временем у дома Риголетто собираются придворные: они задумали похитить Джильду, считая её любовницей шута. Мучимый мрачными предчувствиями, Риголетто возвращается домой и в темноте сталкивается с ними. Чтобы рассеять подозрения шута, один из придворных рассказывает о готовящемся похищении графини Чепрано, которая живёт рядом. Риголетто соглашается помочь придворным. Тогда ему надевают маску, повязав её сверху платком. Издалека доносятся приглушённые крики Джильды. Риголетто срывает повязку и в ужасе убеждается, что его дочь похищена.
Герцог огорчён: прекрасная незнакомка исчезла, все поиски оказались тщетными. Придворные, желая развеселить его, рассказывают о ночном приключении — любовница Риголетто теперь во дворце. Герцог радостно спешит в свои покои. Напевая песенку, входит Риголетто; он повсюду ищет дочь, скрывая отчаяние под напускной беззаботностью. Узнав, что Джильда во дворце, он гневно требует, чтобы ему вернули дочь, но придворные глухи к угрозам и мольбам шута. В это время Джильда в слезах выбегает из покоев герцога. Риголетто клянётся отомстить за позор дочери; встреча с Монтероне, которого ведут в темницу, укрепляет его решимость. Джильда в страхе умоляет отца простить герцога.