Актёр стал обладателем премии «Тони» за исполнение главной роли в пьесе «Жизнь и приключения Николаса Никльби».
Рис родился в Аберистуите, Кардиганшир, Уэльс, в семье Дорис Луизы (урожденной Смит), продавца магазина, и Уильяма Джона Риса, офицера полиции. Он и его родители переехали в Бэлэм, Лондон, где он вырос. Он изучал искусство в Камбервеллском колледже искусств и Школе изящных искусств Слейда, а затем занялся актерским мастерством, когда рисовал декорации в Уимблдонском театре, и его попросили сыграть роль в пьесе.
Рис продолжил свою карьеру в Королевской шекспировской компании. Он сыграл Малкольма в знаменитой постановке Тревора Нанна в 1976 году и в телевизионной постановке «Макбета» в 1978 году. Рис исполнил главную роль в оригинальной постановке «Жизнь и приключения Николаса Никльби», сценической адаптации Дэвида Эдгара романа Чарльза Диккенса, получив премию Лоуренса Оливье как актер года в новой пьесе в 1980 году и премию Тони за лучшую пьесу. Актер спектакля в 1982 году.[4] Записанная версия пьесы также принесла ему номинацию на премию «Эмми» в 1983 году. Он также снялся в оригинальной постановке Тома Стоппарда «Настоящая вещь» в лондонском Strand Theater в 1982 году.
Рис начал работать на телевидении в 1980-х годах, снявшись вместе с Лоуренсом Оливье в «Черной башне» (1984). В том же году Рис изобразил Фреда Холливелла в «Рождественской песне», которую он также озвучил, с Джорджем Скоттом в главной роли в роли Скруджа. В 1986 году он сыграл Уильяма Тиндейла в фильме «Божий преступник». С 1988 по 1991 год он снимался в британском ситкоме «Одиночные игры» вместе с Джуди Ло. С 1989 по 1993 год он периодически появлялся в продолжительном американском телесериале «Cheers» в роли английского бизнес-магната Робина Колкорда, любовного увлечения Ребекки Хоу (Кирсти Элли). Он играл посла Великобритании лорда Джона Марбери в нескольких эпизодах сериала «Западное крыло» с 2000 по 2005 год. Его более поздние появления на телевидении также включают «Моя так называемая жизнь» в роли заместителя учителя мистера Расина и Джеймса Макферсона в «Складе 13». Его карьера в кино началась в 1980-х годах. Рис сыграл шерифа Роттингема в фильме Мела Брукса «Робин Гуд: Мужчины в трико» (1993). Более поздние появления Риса в фильмах включают «Фрида» (2002), «Престиж» (2006) и «Розовая пантера» (2006).
Продолжая свою работу в театре на протяжении 1990-х годов как актер и режиссер, Рис был удостоен премии Оби за свое выступление в 1992 году во внебродвейской пьесе «Конец дня». В 1995 году он был номинирован на премию «Тони» за лучшую мужскую роль в пьесе за роль в «Неосторожности». Он записал множество аудиокниг, в том числе «Мемнох Дьявол» Энн Райс.[7]