История клуба берёт начало в 1929 году, когда сразу стал представлять Дом офицеров. До 50-х годов постоянно побеждал в чемпионате Латвийской ССР, именно в то время команда получила право играть в Высшей лиге СССР и в 1955 году выиграла первый национальный чемпионат.
В то время у руля команды был легендарный тренер Александр Гомельский, именно с его именем связаны самые золотые года армейцев. В 1957, 1958 годах СКА оформил ещё два золота чемпионата СССР.
В 1957 году начинается первый розыгрыш Кубка европейских чемпионов, в нём участвовали чемпионы и некоторые вице-чемпионы европейских стран. И в первом и в последующих двух розыгрышах кубка армейцы выиграли этот трофей. А в 1961 году в четвёртом розыгрыше уступили трофей одноклубникам из Москвы.
В 1966 году Александр Гомельский покидает Ригу и уезжает в ЦСКА, после этого клуб перестал побеждать как в советском чемпионате, так и на европейской арене, а в дальнейшем и вовсе опустился во вторую лигу. В последнем чемпионате СССР 1991 года прекратил своё существование.
В 2005 году на основе клуба «БК Рига» возрождается клуб «АСК Рига» — армейский спортивный клуб Риги. А в 2007 году команда выигрывает национальное первенство ЛБЛ (Латвийская баскетбольная лига). Перед стартом сезона 2009/2010 команда объявила себя банкротом, из-за чего снялась с чемпионата.
В советское время команда называлась СКА Рига (Спортивный клуб армии), в настоящее время коллектив носит название «АСК» Рига (армейский спортивный клуб, латыш. Armijas Sporta Klubs).