Дмитрий Сенников родился 24 июня 1976 года в Ленинграде, после школы поступил в Институт инженеров водного транспорта, выступал за футбольную команду этого вуза. Доучился лишь до третьего курса — по приглашению Гиви Нодии перешёл в петербургский «Локомотив», находившийся тогда в первой лиге. Впоследствии сделанный в пользу футбола выбор назвал верным, однако об отсутствии высшего образования отозвался с сожалением: «Учиться в институте, работая в порту, было не очень перспективно. Теперь, правда, обидно — не удалось получить образование, а ведь от руки мог легко начертить портовый кран в разрезе!»[3].
Нодия сказал игроку, что если недостающий опыт он будет компенсировать работоспособностью, самоотдачей и самоотверженностью, то получит возможность играть, из него него выйдет зрелый футболист. Сенников оправдал доверие тренера и в первом же сезоне принял участие в 36 матчах из 40, став полноправном членом команды, во втором — вышел на поле во всех сорока матчах.[источник не указан 973 дня]
В 1998 году получил возможность перейти в «Зенит», однако после размышлений выбрал в качестве следующего своего клуба ЦСКА[3]. В армейской команде столкнулся с жесточайшей конкуренцией и бо́льшую часть времени вынужден был проводить на скамейке запасных. ЦСКА выступал в то время крайне неудачно, оказавшись по итогам тринадцатого тура аж на 14-м месте турнирной таблицы, атмосфера в команде резко ухудшилась, поэтому футболист начал задумываться о смене обстановки.[источник не указан 973 дня]
Покинул клуб во время летнего трансферного окна сразу после увольнения Павла Садырина, сделав выбор в пользу менее именитого ярославского «Шинника». Переход состоялся во многом благодаря Нодии, который посоветовал Давиду Кипиани, тогдашнему тренеру ярославцев, взять Сенникова к себе в состав. Позже защитник отзывался о «Шиннике» как о хорошем, дружном коллективе, и выразил желание остаться там подольше, если бы не началась «чехарда с тренерами»[3].