Сергей является воспитанником московского «Спартака», после пяти лет игры в юношеских и молодёжных составах дебютировал в основе в поединке 15-го тура Премьер-Лиги 2007 года против «Зенита». Постепенно Паршивлюк выиграл конкуренцию за место на правом фланге обороны и стал основным защитником «красно-белых». За девять сезонов Сергей трижды становился серебряным призёром чемпионата России и ещё два раза попадал в символический список 33 лучших игроков РФПЛ.
Родился 18 марта 1989 года в Москве. В возрасте 7 лет пришёл в футбольную школу «Спартака», куда попал благодаря своему другу, Андрею Певцову, чей отец привёл сына на просмотр в спартаковскую школу, однако в клуб попал только Паршивлюк[4]. Тренировался у Валентина Ивакина[5]. Также одним из его тренеров был известный футболист и тренер Александр Ярцев[6]. Начинал играть на позиции нападающего, однако не добился в атаке больших успехов и со временем стал игроком обороны. В число особо одарённых не входил. Но благодаря трудолюбию и огромному желанию окончил школу и попал в дубль «Спартака»[4]: