Силовые линии векторного поля


Силова́я ли́ния, или интегра́льная крива́я, — графическое средство для представления векторных полей. Изображается в виде кривой, касательная к которой в любой точке сонаправлена с вектором поля в этой точке[1][2][3].

Так как физические поля — однозначные функции координат, через каждую точку может проходить только одна силовая линия, за исключением особых точек, где направление вектора поля неопределённо.

Некоторые физические поля имеют свои особые точки, проявляющиеся в изображении интегральных кривых. В частности, точечный электрический заряд является центром, в котором сходятся или из которого расходятся силовые линии. Примером иного типа особой точки служит точка, лежащая посередине между двумя равными зарядами.

Совокупность нескольких силовых линий применяется для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить каким-либо другим образом. Вопрос о количестве силовых линий лишён смысла — их столько, сколько нанёс автор чертежа. В области сравнительно больших полей соседние линии приближаются друг к другу (происходит «сгущение»), а в области слабых полей отдаляются.

Иногда наносятся стрелки, помечающие направление вектора поля. Если силовая линия перпендикулярна плоскости рисунка, то её направление изображается либо крестиком в кружочке (если поле направлено за рисунок), либо точкой в кружочке (если оно направлено к читателю) — как вид стрелы лука со стороны оперения и со стороны наконечника.

Изображение, показывающее типичную для рассматриваемого случая совокупность интегральных линий, иногда называют диаграммой или изображением векторного поля. Изображения векторных полей используются в электродинамике, гидродинамике, при описании гравитационных полей и др. Если векторное поле описывает течение некоторой среды, например, жидкости, газа, электрического тока, то интегральные кривые такого поля принято называть линиями тока.