Складывание рамок

---

Складывание рамок, или блокировка карданного подвеса, также (жарг.) шарнирный замок (англ. gimbal lock) — термин, относящийся к области гироскопии и инерциальной навигации. Для свободного гироскопа в двухосном кардановом подвесе термин описывает событие, которое может происходить в том случае, когда внутренняя рамка гироскопа повернётся на 90 градусов относительно наружной рамки, и при этом вектор кинетического момента будет направлен по оси наружной рамки. При таком положении гироскоп потеряет своё основное свойство — сохранять направление в инерциальном пространстве, которое задаётся вектором кинетического момента. Явление описывается в рамках прецессионной теории гироскопов. В соответствии с ней линейная скорость постоянного по модулю вектора кинетического момента ${\displaystyle {\vec {L}}}$, равная векторному произведению векторов ${\displaystyle {\vec {\Omega }}}$ и ${\displaystyle {\vec {L}}}$ , равна моменту ${\displaystyle {\vec {M}}}$, действующему на вращающийся ротор. То есть

где ${\displaystyle {\vec {\Omega }}=(\Omega _{x},\Omega _{Y},\Omega _{Z})}$ — вектор угловой скорости трёхгранника OXYZ, у которого ось OZ направлена по вектору кинетического момента, а оси OX и OY направлены так, что трёхгранник OXYZ является правым. Для идеального свободного гироскопа угловая скорость ${\displaystyle {\vec {\Omega }}}$ равна нулю.

Свяжем с корпусом свободного гироскопа трёхгранник Oxyz, у которого ось Ox направлена по оси поворота наружной рамки. Трёхгранник OXYZ получается из трёхгранника Oxyz двумя последовательными поворотами на угол ${\displaystyle \beta }$ относительно оси наружной рамки, и на угол ${\displaystyle \alpha }$ относительно оси внутренней рамки. Матрица поворота от трёхгранника Oxyz к трёхграннику OXYZ равна

---