Родился в 1906 году в Ташкенте, в семье горного инженера, выпускника и впоследствии профессора Нефтяного института Льва Ильича Слонима (1883—1945) и Анны Григорьевны Слоним (в девичестве Тафт, 1887—1954)[1]. В 1921 году семья переехала в Москву. Родители были близкими друзьями и многолетними корреспондентами писателя Исаака Бабеля, который некоторое время также был их квартирантом; в их семье сохранилась его повесть «Еврейка» (опубликована посмертно в 1989 году)[2]. Отец был автором ряда научных трудов, учебника «Основы нефтепромысловой электротехники» (1946), монографии «Электрификация американской нефтяной промышленности» (1927).
В 1931 году стал кандидатом в Общество русских скульпторов, выставлялся на 4-й выставке этого объединения. Много работал в жанре портрета. В 1934—1935 годах трудился на ЗИКе в Конаково[3] э В 1950-х годах работал с такими материалами, как дерево и мрамор. В начале 1970-х годов занялся композиционной пластикой, представив циклы работ на темы античной мифологии. Среди последних работ Ильи Слонима — произведения мемориальной скульптуры: надгробия и памятные доски известным людям СССР.
В жанре портрета выполнены образы современников скульптора: Д. Д .Шостаковича (1942), Р. Р. Фалька (1944), С. В. Образцова (1948), С. С. Прокофьева (1940-е годы), В. Б. Шкловского (1955), И. Г. Эренбурга (1960), А. А. Ахматовой (1964) и других.
В числе последних мемориальных работ: «Проект надгробия Эренбургу» (1969), «Надгробие С. Д. Лебедевой» (1971), «Проект надгробия П. В. Кузнецову» (1973), «Проект надгробия К. И. и М. Б. Чуковским» (1970—1973) и другие.
Работы И. Л. Слонима представлено во многих музейных собраниях, среди которых — Государственная Третьяковская галерея, Государственный Русский музей, Мурманский областной художественный музей.[6]