Впервые описан Линнеем (Species Plantarum, 1753, стр. 1178), как Phallus esculentus (phallus pileo ovato, stipite nudo rugoso, «фаллус с яйцевидной шляпкой, ножкой голой и морщинистой»). Название Morchella esculenta дано Персоном (Persoon, Synopsis methodica fungorum, 1794/1801, стр. 618)[1].
Плодовое тело (апотеций) сморчка съедобного крупное, мясистое, внутри полое, из-за чего гриб очень лёгок по весу, высотой 6—15 (до 20)[2] см. Состоит из «ножки» и «шляпки». Сморчок съедобный считается одним из самых крупных грибов семейства сморчковых[3].
Шляпка гриба, как правило, имеет яйцевидную или яйцевидно-округлую форму, реже приплюснуто-шаровидная или шаровидная; тупоконечная; по краю плотно прирастает к ножке. Высота шляпки — 3—7 см, диаметр — 3—6 (до 8) см. Окраска шляпки сильно изменчива: от охристо-жёлтой и серой до коричневой; с возрастом и при высушивании становится темнее. Поскольку по цвету шляпка близка к цвету опавших листьев, гриб малозаметен в опаде. Поверхность шляпки очень неровная, сморщенная, состоящая из глубоких ямок-ячеек разной величины, выстланных гимением. Форма ячеек неправильная, но ближе к округлой; их разделяют узкие (1 мм толщиной), извилистые складки-рёбра, продольные и поперечные, окрашенные светлее, чем ячейки. Ячейки отдалённо напоминают пчелиные соты, отсюда одно из английских названий сморчка съедобного — honeycomb morel[4].
Ножка цилиндрическая, слегка утолщённая у основания, внутри полая (составляет единую полость со шляпкой), ломкая, длиной 3—7 (до 9) см и толщиной 1,5—3 см. У молодых грибов ножка беловатая, но с возрастом темнеет, становясь желтоватой или кремовой. У полностью созревшего гриба ножка буроватая, мучнистая или слегка покрытая хлопьями, часто имеет продольные борозды у основания.
Мякоть плодового тела светлая (беловатая, беловато-кремовая или желтовато-охряная), восковидная, очень тонкая, хрупкая и нежная, легко крошится. Вкус мякоти приятный; отчётливого запаха нет.
Споровый порошок желтоватый, светло-охристый. Споры эллипсоидные, гладкие, реже зернистые, бесцветные, размером (19—22)×(11—15) мкм, развиваются в плодовых сумках (асках), образующих сплошной слой на наружной поверхности шляпки. Аски цилиндрические, размером 330×20 мкм.