Образована при слиянии Еланской и Спасской улиц, известных с 1853 года. Предположительно, в XVII веке здесь проходил Спасский тракт от торговой площади Томска до старинного села Спасского. Название улицы происходит от слова «Елань» — возвышенная, открытая луговая или полевая равнина.[1]
8 ноября 1910 года в деревянном жилом доме № 9 по улице Еланской[2] были открыты Сибирские Высшие женские курсы. Курсы заняли один этаж дома, семь комнат общим размером и планировкой, соответствовавшей потребностям семьи из шести человек. Число поступивших на курсы достигало нескольких десятков обучающихся.[3]
14 мая 1920 года современное название получила южная часть нынешней улицы (то есть вся Еланская улица была переименована в Советскую). В 1929 году в состав Советской улицы включена бывшая Спасская улица, таким образом, нынешняя Советская улица располагается в прежних границах Еланской и Спасской улиц.
В апреле 2006 года расположенные на Советской улице Дом учёных (дом 45) и ресторан «Вечный зов» (дом 47) посетили В. В. Путин и А. Меркель, прибывшие в Томск в рамках проведения VII российско-германских межправительственных переговоров.