Солитон

---

Солитоны ведут себя подобно частицам (частицеподобная волна): при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими возмущениями они не разрушаются, а продолжают движение, сохраняя свою структуру неизменной. Это свойство может использоваться для передачи данных на большие расстояния без помех. Кроме того, в отличие от гармонических волн, классические солитоны помимо переноса энергии осуществляют также перенос вещества (сдвиг в направлении своего движения на конечное расстояние)^[1].

История изучения солитона началась в августе 1834 года на берегу канала Юнион вблизи Эдинбурга. Джон Скотт Рассел наблюдал на поверхности воды явление, которое он назвал уединённой волной — «solitary wave»^[2][3][4].

Впервые понятие солитона было введено для описания нелинейных волн, взаимодействующих как частицы^[5]. Свойство солитонов переносить вещество предложено использовать в качестве одного из механизмов возбуждения электрических токов в плазме^[6] и разделения вещества и антивещества в ранней Вселенной^[7].

Одной из простейших и наиболее известных моделей, допускающих существование солитонов в решении, является уравнение Кортевега — де Фриза:

где ${\displaystyle 2\varkappa ^{2}}$ — амплитуда солитона, ${\displaystyle \varphi }$ — фаза. Эффективная ширина основания солитона равна ${\displaystyle \varkappa ^{-1}}$. Такой солитон движется со скоростью ${\displaystyle v=4\varkappa ^{2}}$. Видно, что солитоны с большой амплитудой оказываются более узкими и движутся быстрее^[18].

В более общем случае можно показать, что существует класс многосолитонных решений, таких что асимптотически при ${\displaystyle t\to \pm \infty }$ решение распадается на несколько удалённых одиночных солитонов, движущихся с попарно различными скоростями. Общее N-солитонное решение можно записать в виде

---