Стационарность
Стационарность или постоянство — свойство процесса не менять свои характеристики со временем. Понятие используется в нескольких разделах науки.
Стационарный процесс — это стохастический процесс, у которого не изменяется распределение вероятности при смещении во времени. Следовательно, такие параметры, как среднее значение и дисперсия. Поскольку стационарность лежит в основе многих статистических процедур, используемых в анализе временных рядов, нестационарные данные часто преобразуются, чтобы стать стационарными. Наиболее распространенной причиной нарушения стационарности является тенденция к среднему значению, которое может быть обусловлено либо наличием единого корня, либо детерминированного тренда. В первом случае единичного корня стохастические удары имеют постоянные эффекты, и процесс не является средним возвратом. В последнем случае детерминированного тренда процесс называется стационарным процессом тренда, а стохастические шоки имеют только временные эффекты, после которых переменная стремится к детерминистически развивающемуся (непостоянному) среднему значению. Тенденционный стационарный процесс не является строго стационарным, но может легко трансформироваться в стационарный процесс, устраняя лежащий в основе тренд, который является исключительно функцией времени. Аналогичным образом, процессы с одним или несколькими единичными корнями могут быть сделаны стационарными через различие. Важным видом нестационарного процесса, который не включает трендоподобное поведение, является циклостационарный процесс, который является стохастическим процессом, который циклически изменяется со временем.
В теории вероятностей случайный процесс называется стационарным, если все его вероятностные характеристики не меняются с течением времени t.
