Сын Уолтера Стюарта, 3-го лорда-стюарда Шотландии и Беатрис Ангус, дочери Джилхриста, 4-го графа Ангус.
Александр Стюарт, вероятно, сопровождал короля Франции Людовика IX Святого во время Седьмого крестового похода (1248—1254 годы)[1]. В 1255 году он был одним из регентов при несовершеннолетнем короле Александре III[2].
Александр Стюарт командовал шотландскими войсками во время Битвы при Ларгсе 2 октября 1263 года, когда шотландцы победили норвежцев, возглавляемых королём Хоконом IV. В следующем году шотландцы вторглись на остров Мэн и захватили его, после чего он вместе с Внешними Гебридами (Западными островами) по условиям подписанного в 1266 году Пертского договора перешёл от Норвегии к Шотландии[3][4].
Александр Стюарт был женат на Джин Макрори, дочери Джеймса Макрори, лорда Бьют. Дети от этого брака:
Через своего второго сына Джона Александр Стюарт был предком Генри Стюарта, лорда Дарнли, супруга Марии Стюарт и отца первого короля Англии и Шотландии Якова I (VI) Стюарта.