Судай — село в Чухломском районе Костромской области. Административный центр Судайского сельского поселения.
Первое письменное упоминание о Судае относится к 1542 году. Первоначально Судай был крепостью и военно-административным центром Судайской осады, в которую входило несколько крупных волостей.
В Судайскую осаду входили волости: Окологородняя, или Жоховская, Воцкая, Шартоновская, Высокосельская, Тормановская, Вохтомская, Идская и Егорьевские починки.
Судай был административно-военным центром осады. В нем был свой воевода с приказной избой, с находившейся здесь же штатной военной командой. Здесь был питейный дом (кабак), соляной амбар для продажи соли и стояли дома семейных солдат. Но посадских и торговых людей в Судае не было.
Деревни и села Судайской осады в 1609 и 1614 г. сильно пострадали от польско-шляхетских интервентов, когда их отряды действовали в Галичском уезде.
Окологородняя (Жоховская) волость у Судая неоднократно в XVI веке подвергалась набегам татар. «В 1521 г. приходили татаровя на Жогово и Шартоново и до Сухоны доходили, во единой волости в полон взяли и иссекоша полсеми тысячи христиан»,— записано в «Галичском летописце»