Таблица истинности

---

Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» (${\displaystyle true}$ либо ${\displaystyle false}$, ${\displaystyle 1}$ либо ${\displaystyle 0}$).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но и в логических функциях. Таблицы оказались довольно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре.

Область определения аргументов и область значения двоичных логических функций принадлежат множеству ${\displaystyle \{0,1\}}$ и принято, что ${\displaystyle 0<1}$.

Истинность функции ${\displaystyle [a,b,c]}$ определяется по формуле: «если значение ${\displaystyle a}$ истинно, то результатом функции будет значение ${\displaystyle b}$, иначе — значение ${\displaystyle c}$», что соответствует тернарной условной операции.

Если дано n входных параметров двоичной функции, то можно описать 2ⁿ возможных комбинаций входных параметров. Так как функции возвращают значения истина или ложь для каждой комбинации, то количество различных функций (таблиц истинности) от n переменных равны значению двойной экспоненциальной функции 2²ⁿ.

---