Теорема Зайденберга — Тарского

---

Теорема Зайденберга — Тарского — утверждение о возможности элиминации кванторов в элементарной теории^[англ.] вещественных чисел со сложением и умножением (замкнутых вещественных полей^[англ.]), и как следствие, разрешимости этой теории.

Для всякой формулы ${\displaystyle \varphi }$ в сигнатуре, содержащей двуместные предикаты ${\displaystyle =}$ и ${\displaystyle <}$, константы ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ и двуместные операции ${\displaystyle +}$ и ${\displaystyle \times }$, существует бескванторная формула ${\displaystyle \psi }$, эквивалентная ей на множестве вещественных чисел ${\displaystyle \mathbb {R} }$.

Доказана Тарским в 1948 году в статье по разрешимости теорий элементарной алгебры и элементарной геометрии.^[3]В 1954 году Абрахамом Зайденбергом^[англ.] найден более простой и естественный метод доказательства^[4][5].

---