Теория теплоёмкости Эйнштейна

---

Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна была создана Эйнштейном в 1907 году при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры.

где ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle T}$ — термодинамическая температура.

Среднее значение энергии одного осциллятора ${\displaystyle {\bar {\varepsilon }}}$ находится из соотношения для среднего значения:

Определяя теплоёмкость как производную внутренней энергии по температуре, получаем окончательную формулу для теплоёмкости:

Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга — Пти. Величина ${\displaystyle \theta _{E}={\hbar \omega \over k}}$ иногда называется температурой Эйнштейна.

Теория Эйнштейна, однако, недостаточно хорошо согласуется с результатами экспериментов при низких температурах, когда при стремлении температуры к нулю теплоемкость стремится к нулю гораздо медленнее, чем по теории Эйнштейна.^[1] Также теория Эйнштейна содержит неточное предположение о равенстве частот колебаний всех осцилляторов. Более точная теория была создана Дебаем в 1912 году.

---