Теория языков программирования (англ. programming language theory, PLT) — раздел информатики, посвящённый вопросам проектирования, анализа, определения характеристик и классификации языков программирования и изучением их индивидуальных особенностей[1]. Тесно связана с другими ветвями информатики, результаты теории используются в математике, в программной инженерии и лингвистике.
В некотором смысле история теории языка программирования предшествует даже развитию самих языков программирования. В частности, λ-исчисление, разработанное Алонзо Чёрчем и Стивеном Клини в 1930-х годах, фактически является первым языком программирования, даже при том, что оно было предназначено больше для теоретических вопросов вычислимости, нежели является средством для программистов; многие современные функциональные языки программирования являются вариантами λ-исчисления. Дальнейшая история теории тесно переплетена с историей языков программирования, при этом в рамках теоретических исследований создавались новые парадигмы, конструкции и методы, а результаты внедрения их в практические языки программирования обеспечивали обратную связь для развития теории.
Первым языком программирования, который был изобретён для применения в действующей электронно-вычислительной машине, считается Планкалкюль Конрада Цузе, однако не получил известности у современников (изучен лишь в 1970-е годы и реализован в 1990-е годы). Первым же широко известным и успешным языком программирования стал Фортран (1954—1957), разработанный командой исследователей IBM во главе с Джоном Бэкусом. Успех Фортрана привёл к формированию комитета учёных, которые пытались разработать «универсальный» компьютерный язык; результатом их усилия был Алгол-58. Параллельно Джон Маккарти из MIT разработал язык программирования Лисп (основанный на λ-исчислении), который является первым успешным языком с академически проработанной теоретической основой. К 1950-м годам относятся разработка иерархии Хомского, оказавшая непосредственное влияние теорию языков программирования.
В 1964 году Питер Лэндин впервые реализовал вариант λ-исчисления, которое могло быть использовано для моделирования языков программирования (SECD-машина и J-оператор, по существу являющийся разновидностью продолжения). В 1966 году Лэндин разработал абстрактный язык программирования ISWIM.