Треуго́льный парке́т (треугольный паркета́ж[1]) или треугольная мозаика — это замощение плоскости равными правильными треугольниками, расположенными сторона к стороне.
Треугольная мозаика является двойственной шестиугольной мозаике — если соединить центры смежных треугольников, то проведённые отрезки дадут шестиугольную мозаику[1][2]. Символ Шлефли треугольного паркета — {3,6}, что означает, что в каждой вершине паркета сходятся 6 треугольников.
Внутренний угол правильного треугольника равен 60 градусов, так что шесть треугольника в одной вершине дают вместе 360 градусов. Это одна из трёх правильных мозаик плоскости. Другие две мозаики — шестиугольный паркет и квадратный паркет.
Английский математик Конвей называл мозаику deltille (дельта-мозаикой), поскольку она имеет форму греческой буквы дельта (Δ). Треугольную мозаику можно также назвать кис-шестиугольной мозаикой, если применить операцию kis, которая добавляет центральную вершину и треугольники, разбивая грани шестиугольной мозаики.
Существует 9 различных однородных раскрасок треугольной мозаики (по цветам 6 треугольников вокруг вершины — 111111, 111112, 111212, 111213, 111222, 112122, 121212, 121213, 121314). Три из них можно получить их других путём замены цветов — 111212 и 111112 из 121213, комбинируя 1 и 3, в то время как 111213 получается из 121314[3].
Существует один класс архимедовой раскраски, 111112, (помечен *), в котором раскраска не является 1-однородной и содержит перемежающиеся ряды треугольников, в которых каждый третий выкрашен. Приведённая раскраска является 2-однородной и таких имеется бесконечно много, поскольку такие раскраски определяются произвольными сдвигами строк.