Угловое ускорение

---

Угловое ускорение — псевдовекторная физическая величина, равная первой производной от псевдовектора угловой скорости по времени

${\displaystyle {\vec {\varepsilon }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}.}$

Угловое ускорение характеризует интенсивность изменения модуля и направления угловой скорости при движении твёрдого тела.

К понятию углового ускорения можно прийти, рассматривая вычисление ускорения точки твёрдого тела, совершающего свободное движение. Скорость точки тела ${\displaystyle B}$ при свободном движении, согласно формуле Эйлера, равна

${\displaystyle {\vec {v}}_{B}={\vec {v}}_{A}+{\vec {\omega }}\times {\vec {AB}},}$

где ${\displaystyle {\vec {v}}_{A}}$ — скорость точки тела ${\displaystyle A}$, принятой в качестве полюса; ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ — псевдовектор угловой скорости тела; ${\displaystyle {\vec {AB}}}$ — вектор, выпущенный из полюса в точку, скорость которой вычисляется. Дифференцируя по времени данное выражение и используя формулу Ривальса^[1], имеем

---