Типография Московского университета была основана по сенатскому указу 5 (16) марта 1756 и открыта 26 апреля (7 мая) 1756 года.
По замыслу основателей Московского университета было решено «зделать типографию и книжную лавку, в которой происходимые университетских писателей книги печататься и продаваться в общую пользу могли» [1]. Первым изданием, выпущенным типографией университета, была газета «Московские ведомости». Здесь же печатался журнал «Полезное увеселение» М. М. Хераскова. Известность получили «Музыкальный журнал» Х. Вевера и «Сельскохозяйственный журнал» Х. Ридигера. Помимо этого печатались учебники, речи и доклады профессоров, программы, учебно-методическая литература. В течение первых двух десятилетий было напечатано 960 названий книг, из них 105 учебников, 85 богословских трудов; напечатано 54 произведения русской художественной литературы: сочинения М. В. Ломоносова, И. Ф. Богдановича, Д. И. Фонвизина и др.
В настоящее время историческое здание типографии не имеет отношения к Московскому университету; Издательский дом (типография) Московского университета теперь располагаются в двух зданиях: на Моховой улице и на Воробьёвых горах. В здании бывшей типографии теперь находится президиум Союза театральных деятелей Российской Федерации.
Первоначально типография размещалась в купленном для Московского университета здании на Моховой улице (1756—1757). Затем была переведена в дом у Воскресенских ворот (1757—1789), потом — в здание университетского благородного пансиона в Газетном переулке (1789—1811). С 1811 года она находилась в «доме Власова» на Страстном бульваре.
При университетской типографии, открывшейся в 1756 года имелась книжная лавка и словолитня (с 1757). К моменту открытия типография располагала шрифтами, машинами, 60 пудами литер из Петербургской академии наук; из Санкт-Петербурга также был прислан наборщик с двумя учениками. В качестве рабочих после специального обучения к типографии были приписаны солдатские дети Бутырского полка[2].
В 1779 году М. М. Херасков, куратор Московского университета, предложил Н. И. Новикову взять в аренду университетскую типографию. В то время университетская типография помещалась на втором этаже над Воскресенскими воротами. Типография была передана в аренду Новикову сроком на 10 лет — с 1 мая 1779 по 1 мая 1789 года с ежегодной оплатой в 4500 рублей. Он значительно расширил её и менее чем за три года напечатал в ней больше книг, чем сколько вышло из неё за 24 года её прежнего существования. Типография в этот период стала лучшим печатным заведением не только в России, но и в Европе. Уже в первый год вышло сорок пять изданий, в том числе «Эмиль и София» Жан-Жака Руссо, комедии М. М. Хераскова, полное собрание сочинений А. П. Сумарокова, учебники по различным дисциплинам; через два года число изданий достигло 73 названий, среди них: