Уравнение Джонсона — Мела — Аврами — Колмогорова

---

Уравнение Колмогорова —Джонсона — Мела — Аврами (англ. Kolmogorov — Johnson — Mehl — Avrami — equation, JMAK) описывает процесс фазового перехода при постоянной температуре. Изначально оно было получено для случая кристаллизации расплавов в 1937 году А. Н. Колмогоровым^[1], и независимым образом в 1939 году Р. Ф. Мелом  (англ.) (рус. и У. Джонсоном^[2], а также было популяризировано в серии статей М. Аврами в 1939—1941 годах. Однако, формула может быть обобщена на случаи других фазовых переходов.

Обозначим ${\displaystyle q(t)}$ долю в момент ${\displaystyle t}$ несконденсировавшегося объёма по отношению к общему объёму ${\displaystyle V_{0}}$. Тогда формула Колмогорова имеет вид

где ${\displaystyle V(R(t',t))}$ объём изолированного зародыша, зародившегося в момент времени ${\displaystyle t'}$ и в момент времени ${\displaystyle t}$ имеющего радиус ${\displaystyle R}$. Зная ${\displaystyle q(t)}$, легко вычислить долю сконденсировшегося объёма ${\displaystyle Q(t)}$

Формула неприменима, например, для случая диффузионного роста зародышей (см. Спинодальный распад). В этом случае она даёт только оценку снизу для ${\displaystyle q(t)}$.

---