Условная вероятность

---

Усло́вная вероя́тность — вероятность наступления события ${\displaystyle A}$ при условии, что событие ${\displaystyle B}$ произошло. Вероятность события ${\displaystyle A}$, вычисленную в предположении, что о результате эксперимента уже что-то известно (событие ${\displaystyle B}$ произошло), мы будем обозначать через ${\displaystyle P(A|B)}$. Например, вероятность того, что у какого-то человека будет кашель в произвольный день, ${\displaystyle 5\%}$. Но если мы знаем или предполагаем, что у человека простуда, тогда у него гораздо больше шансов начать кашлять. Таким образом, условная вероятность кашля у любого человека при условии, что он простужен, выше ${\displaystyle 75\%}$.

Очевидный частный случай: ${\displaystyle P(A|A)=1=100\%}$ неплохо иллюстрируется шуткой «Интернет-опрос показал, что 100 % респондентов пользуются интернетом».

Условная вероятность является одним из наиболее фундаментальных и одним из наиболее важных понятий теории вероятностей.

---