Фермион


Фермио́н — частица или квазичастица с полуцелым значением спина (то есть равным , где  — целое число, а  — приведённая постоянная Планка[2]). Все частицы можно разделить на две группы, в зависимости от значения их спина: частицы с целым спином относятся к бозонам, с полуцелым — к фермионам.

Примеры фермионов: кварки (они образуют протоны и нейтроны, которые также являются фермионами), лептоны (электроны, мюоны, тау-лептоны, нейтрино), дырки (квазичастицы в полупроводнике)[3]. Фермионами являются также квантовомеханические системы, состоящие из нечётного числа фермионов (и произвольного числа бозонов).

Фермионы подчиняются принципу Паули; волновая функция системы тождественных фермионов меняет знак при перестановке любых двух частиц. Термодинамически равновесное состояние такой системы описывается статистикой Ферми — Дирака[4], с чем и связано их название[5]. Название фермион было введено английским физиком-теоретиком Полем Дираком от фамилии итальянского физика Энрико Ферми; впервые термины «бозон» и «фермион» были использованы Дираком в лекции «Развитие атомной теории», прочитанной им во вторник, 6 декабря 1945 года в парижском научном музее «Дворец открытий»[6].

Фермионы, в отличие от бозонов, подчиняются статистике Ферми — Дирака: в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (принцип Паули).

Принцип запрета Паули ответственен за устойчивость электронных оболочек атомов, делая возможным существование сложных химических элементов. Он также позволяет существовать вырожденной материи под действием высоких давлений (нейтронные звёзды).

Волновая функция системы одинаковых фермионов антисимметрична относительно перестановки двух любых фермионов.


Антисимметричная волновая функция для (фермионного) двухчастичного состояния в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками