Флуктуационно-диссипационная теорема

---

Флуктуационно-диссипационная теорема^[1] — теорема статистической физики, связывающая флуктуации системы (их спектральную плотность) с её диссипативными свойствами. ФДТ выводится из предположения о том, что отклик системы на спонтанные флуктуации имеет ту же природу, что и отклик на малое внешнее воздействие.

Флуктуационно-диссипационная теорема даёт возможность рассчитать взаимосвязь между молекулярной динамикой системы в состоянии термодинамического равновесия и макроскопическим поведением системы, наблюдаемым при динамических измерениях. Таким образом, модели системы на молекулярном уровне могут быть использованы для количественного предсказания линейных макроскопических свойств материалов.

Отклонение поведения (даже неравновесных) систем от флуктуационно-диссипационной теоремы является поводом для публикаций в ведущих научных журналах.^[2]

Если отклик ${\displaystyle x(t)}$ на внешнее воздействие ${\displaystyle f(t)}$ можно представить в виде

то, согласно уравнению 124.9 из тома «Статистическая механика» (Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц)^[3], спектральная плотность флуктуаций термодинамической величины ${\displaystyle S_{x}}$связана с мнимой частью обобщённой восприимчивости ${\displaystyle \alpha ''(\omega )=\mathrm {Im} \,{\tilde {\alpha }}(\omega )}$ следующим образом:

а средний квадрат флуктуации термодинамической величины ${\displaystyle \langle x^{2}\rangle }$

---