Центростремительное ускорение

---

Центростреми́тельное (норма́льное) ускоре́ние — составляющая ускорения тела, характеризующая быстроту изменения направления вектора скорости (вторая составляющая, тангенциальное ускорение, характеризует изменение модуля скорости). Направлено к центру кривизны траектории, с чем и связан термин. Обозначается символом, выбранным для ускорения, с добавлением значка «нормальное»: ${\displaystyle {\vec {a}}_{n}}$ (реже ${\displaystyle {\vec {w}}_{n}}$); в системе СИ измеряется в м/с².

Пример движения с ненулевым центростремительным ускорением — движение по окружности (в таком случае ${\displaystyle {\vec {a}}_{n}}$ направлено к центру окружности).

В классической механике нормальное ускорение вызывается компонентами сил, направленными ортогонально вектору скорости. Например, движение космического объекта на орбите характеризуется центростремительным ускорением, вызванным гравитацией. Составляющая суммы сил, обусловливающая наличие нормального ускорения, называется центростремительной силой. Связанное понятие для неинерциальных систем отсчёта — центробежная сила.

Осестремительное ускорение, рассматриваемое в случаях вращения тела вокруг оси, в проекции на плоскость, перпендикулярную оси, предстаёт как центростремительное.

Нормальное ускорение ${\displaystyle a_{n}}$ вычисляется по формуле

или (с использованием соотношения ${\displaystyle v=\omega R}$)

---