Цилиндрическая система координат

---

Цилиндрической системой координат называют трёхмерную систему координат, являющуюся расширением полярной системы координат путём добавления третьей координаты (обычно обозначаемой ${\displaystyle z}$), которая задаёт высоту точки над плоскостью.

Точка ${\displaystyle P}$ даётся как ${\displaystyle (\rho ,\;\varphi ,\;z)}$. В терминах прямоугольной системы координат:

При использовании в физических науках и технике международный стандарт ISO 31-11 рекомендует использовать обозначения ${\displaystyle (\rho ,\;\varphi ,\;z)}$.

Цилиндрические координаты удобны при анализе поверхностей, симметричных относительно какой-либо оси, если ось ${\displaystyle Z}$ взять в качестве оси симметрии. Например, бесконечно длинный круглый цилиндр (цилиндрическая поверхность) в прямоугольных координатах имеет уравнение ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=c^{2}}$, а в цилиндрических — очень простое уравнение ${\displaystyle \rho =c}$. Отсюда и идёт для данной системы координат имя «цилиндрическая».

Поскольку цилиндрическая система координат — только одна из многих трёхмерных систем координат, существуют законы преобразования координат между цилиндрической системой координат и другими системами.

---