Цифры майя


Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной[1] позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике.

Эта система использовалась для календарных расчётов и называлась «долгим счётом». В быту майя использовали аддитивную непозиционную систему, сходную с древнеегипетской[2]. Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые являются записью первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления. Аналогичный принцип составных цифр использован в древнейшей известной шестидесятеричной позиционной системе счисления[3] и древнекитайской десятичной позиционной системе для расчётов на счётной доске[4].

Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятёрки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями[5].

Сходство конструкции цифр майя с древнеегипетскими, римскими и древнекитайскими цифрами обусловлено тем, что первоначально расчёты не велись на бумаге. Цифры выкладывались на ровной поверхности специальными палочками. Майя использовали также пустую ракушку и, вероятно, камешки или косточки плодов.

Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.

Позиционная система счисления требует использования нуля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нулём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чьяпас) датирована 36 годом до н. э. Первая позиционная система счисления в Евразии, созданная в Вавилоне за 2000 лет до н. э., первоначально нуля не имела, а впоследствии знак нуля использовался только в промежуточных разрядах числа, что приводило к неоднозначной записи чисел. В древнекитайской позиционной системе в промежуточных разрядах вместо нуля использовали пустую клетку счётной доски, а иероглифы для обозначения нуля появились существенно позже. Непозиционные системы счисления древних народов нуля, как правило, не имели[2].