Чжу Цзайюй (朱載堉, 19 мая 1536—1610) — китайский ученый, астроном, математик, лингвист и музыковед времен династии Мин, изобретатель музыкальной темперации.
Родился 19 мая 1536 года в уезде Хэнэй (современный Циньян провинции Хэнань). Наследник Чжэнского великого князя Чжу Хоуваня, потомок в шестом поколении четвертого минского императора Чжу Гаочжи. В 1548 году его отец, ортодоксальный конфуцианец, вызвал недовольство императора Чжу Хоуцуна отправленными на высочайшее имя уговорами с призывом совершенствовать благодать, развивать образование и критикой исполнения им даосских ритуалов. Поэтому, когда в 1550 году двоюродный брат Чжу Хоуваня, который претендовал на его титул, предъявил ему голословное обвинение в измене из 40 пунктов, дело получило ход и он, лишенный титула, был помещен в тюрьму для членов императорской семьи в г. Фэньян (провинция Аньхой).
Потрясенный несправедливостью 14-летний Чжу Цзайюй покинул наследственный дворец и уединился за воротами в землянке, где пробыл почти два десятилетия до прихода к власти в 1567 году нового императора, освобождения отца и возвращения ему титула. Там, углубившись в изучение математических основ музыки и астрономии, обратился к трудам известного ученого, члена академии Ханьлинь Хэ Тана, под руководством которого занимался его отец и на чьей праправнучке в 1570 году он сам женился. Через два года после смерти отца, в 1593 году Чжу Цзайюй должен был унаследовать его титул, но отказался в пользу родственника, который оговорил Чжу Хоухуана. В этой беспрецедентной ситуации специальным эдиктом ему был сохранен статус наследника принца крови первой очереди (шицзе), и впоследствии с учетом посмертного имени его стали называть Чжэн Дуаньцин шицзе (Чжэнський наследник Честный и Чистый). Он выступил перед троном с инициативой о разрешении членам императорской семьи принимать участие в государственных экзаменах и занимать чиновничьи должности, которая в 1602 получила одобрение. В дальнейшем занимался наукой. Умер в 1610 году.
Чжу Цзайюй написал 28 или 29 научных трактатов, в большинстве посвященных музыкально—акустической теории и календарю. 21 трактат сохранился. Одним из первых стал «Люйли жун тун» ("Проникновение в согласовании звукоряда-люй и календарей, 4 цзюаня, 1581 год), в котором описан метод расчета традиционного звукоряда, соотнесенного с лунным циклом и нумерологической символикой, прежде всего три-и гексаграммы. Впоследствии был «Люй сюэ синьшо» («Новое объяснение учение о звукоряде-люй», 4 цзюаней, 1584 год), в котором на основе тщательного изучения всей известной ему музыковедческой литературы Чжу Цзайюй описал предыдущие попытки темперирования шкалы и показал их недостатки.