Численный прогноз погоды использует компьютерную математическую модель атмосферы для составления прогноза погоды. Хотя первые попытки использовать математические модели для прогнозирования погоды были сделаны в 20-х годах XX века, только с изобретением компьютера и компьютерного моделирования стало возможным осуществлять его в режиме реального времени. Данный процесс связан с обработкой огромного набора данных и выполнением сложных вычислений и может быть полноценно осуществлен только на мощных суперкомпьютерах.
В 1904 году Вильгельм Бьеркнес опубликовал работу, в которой прогноз погоды рассматривался как решение системы уравнений гидромеханики сжимаемой жидкости (уравнений Эйлера).
В 1922 году британский математик Льюис Фрай Ричардсон впервые предложил использование численных методов для прогнозирования погоды. Он также попробовал осуществить прогноз погоды используя эти методы, но потерпел неудачу.
В 1940 году И. А. Кибель впервые в мире нашёл эффективный практический способ решения системы уравнений Эйлера, которую он называл системой уравнений погоды.
Первый успешный прогноз погоды в США был произведен в 1950 году командой американских метеорологов — Жюлем Чарни, Филипом Томсоном, Ларри Гейтсом, норвежцем Рагнаром Фьюртофтом и математиком Джоном фон Нейманом с использованием супер-ЭВМ ENIAC. Они использовали упрощенные модели атмосферных потоков на основе баротропного уравнения вихря скорости. Это упрощение понизило вычислительную сложность задачи и позволило произвести расчеты с использованием доступных в то время вычислительных мощностей[1].
Осуществление численного прогнозирования погоды в постоянном режиме началось в США в 1955 как совместный проект ВВС, ВМФ и Бюро погоды[2].