Число Кнудсена

---

Число Кнудсена (${\displaystyle \mathrm {Kn} }$) — один из критериев подобия движения разрежённых газов:

где ${\displaystyle \lambda }$ — средняя длина свободного пробега молекул в газе, ${\displaystyle L}$ — характерный размер течения (например, длина обтекаемого тела, диаметр трубопровода, диаметр свободной струи). Для идеального газа формула имеет вид:

где ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle P}$ — давление, ${\displaystyle T}$ — температура, ${\displaystyle \sigma }$ — поперечный размер частицы.

Численная величина ${\displaystyle \mathrm {Kn} }$ характеризует степень разрежённости газового потока. Если ${\displaystyle \mathrm {Kn} \gg 1}$ (теоретически при ${\displaystyle \mathrm {Kn} \to \infty }$), то аэродинамические характеристики обтекаемых разрежённым газом тел (или течение в вакуумных трубопроводах) можно рассчитывать, не рассматривая столкновений молекул между собой, а учитывая лишь удары молекул о твёрдую поверхность (свободное молекулярное течение). Практически такие методы становятся применимыми и используются уже при ${\displaystyle \mathrm {Kn} \sim 1}$. Если ${\displaystyle \mathrm {Kn} \ll 1}$ (теоретически — при ${\displaystyle \mathrm {Kn} \to 0}$), справедливо основное предположение гидроаэромеханики о сплошности (континуальности) среды и при расчете течения можно пользоваться уравнениями Эйлера или уравнениями Навье — Стокса с соответствующими граничными условиями. Практически эти методы справедливы и используются уже при ${\displaystyle \mathrm {Kn} \sim 10^{-3}}$.

---