К предыстории награды можно отнести премию мастерской «Арт-Москвы»[комм 1], вручённую один раз в рамках проведения ярмарки современного искусства «Арт-Москва». В мае 2003 года премию получила программа ESCAPE[1][2][3].
Схожая премия, но уже под названием «Чёрный квадрат», была учреждена в 2004 году общественным фондом поддержки некоммерческих проектов «Арт-Москва» совместно с компанией «Экспо-парк. Выставочные проекты». Победитель награждался денежным призом в размере 5000 евро и предоставлением площадки и бюджета для проведения публичной выставки работ.
В 2004 году других крупных премий в области современного искусства в России не было, поэтому на короткое время «Чёрный квадрат» стал самой известной российской арт-премией. Позже эстафету перехватили государственная «Инновация» и частная премия Кандинского.