С. М. Шерстобитов родился 19 сентября 1925 года в деревне Ольховка Частинского района Уральской области (ныне Пермского края). В 1942 году добровольцем ушёл в Красную Армию. В 1942—1943 обучался в Ленинградской военной авиационной школе механиков, в 1944—1945 — в Тамбовском военном авиационном училище лётчиков, в 1947—1949 — в Кировабадском училище лётчиков.
В Липецком авиагарнизоне военный лётчик 1-го класса, майор С. М. Шерстобитов проходил службу в качестве командира звена смешанного инструкторского авиационного полка. Избирался секретарём партийной организации эскадрильи.
17 декабря 1968 года в небе над Липецком разыгралась трагедия. Экипаж сверхзвукового бомбардировщика Як-28 в составе пилота Сергея Шерстобитова и штурмана Леонтия Кривенкова выполнял тренировочный полёт. Неожиданно у полностью заправленного и начинённого боеприпасами самолёта загорелся левый двигатель. После устранения пожара необходимо было совершать экстренную посадку, заходя со стороны Липецка. Но за несколько километров до взлётно-посадочной полосы прямо над городом вышел из строя уже правый двигатель. Ценой своей жизни лётчики сумели отвести падающий самолёт от жилых зданий, заставив его рухнуть на пустыре.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 мая 1969 года за мужество и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга майор С. М. Шерстобитов посмертно награждён орденом Красного Знамени.