Шуховская башня в Полибине — сооружение, являющееся первой в мире гиперболоидной конструкцией[2][3][4][5]. Гиперболоидная форма была запатентована Шуховым согласно его заявке от 11 января 1896 года (патент Российской империи № 1896 от 12 марта 1899 года[6]).
Гиперболоидная конструкция была реализована изобретателем в водонапорной башне инженера и предпринимателя А. В. Бари. Башня, построенная по проекту и под руководством Шухова в 1895 году на котельном заводе Бари в Москве в Симоновой слободе близ Тюфелевой рощи[2] и затем представленная на знаменитой Нижегородской выставке, с 1896 г. находится в селе Полибино Данковского района Липецкой области. В целом сохранившаяся до нашего времени, она покрашена и частично реставрирована, но нуждается в полной научной реставрации[7][8][9][10].
Башня изначально предназначалась для Всероссийской промышленной и художественной выставки, проходившей 28 мая (9 июня) — 1 (13) октября 1896 года в Нижнем Новгороде, и является первым шуховским сооружением такого рода.
После закрытия выставки, в конце 1896 года, башня была приобретена меценатом Ю. С. Нечаевым-Мальцо́вым и перемещена в его имение в селе Полибино у Куликова поля.
Однополостный гиперболоид вращения первой башни Шухова образован 80 прямыми стальными профилями, концы которых крепятся к кольцевым основаниям. Стальная сетчатая оболочка из ромбовидно пересекающихся профилей упрочнена 8 параллельными стальными кольцами, расположенными между основаниями. Все стальные элементы конструкции башни соединены заклёпками.
Общая высота башни составляет 37 метров. Высота гиперболоидной оболочки башни (без учёта высот фундамента, резервуара и надстройки для обозрения) — 25,2 метра. Диаметр нижнего кольцевого основания — 10,9 метра, верхнего — 4,2 метра. Максимальный диаметр бака — 6,5 метра, высота — 4,8 метра. От уровня земли из центра основания башни до уровня дна резервуара поднимается красивая стальная винтовая лестница. В центральной части бак имеет цилиндрический проход с прямой лестницей, ведущей на смотровую площадку на верхней поверхности резервуара.