Один из пяти сыновей Григория Ивановича Щепочкина (1707—1781) и Натальи (Матрёны?) Прокофьевны (урождённая Демидова, дочь Прокофия Акинфиевича Демидова) родился, согласно исповедным ведомостям Спасопреображенской церкви в селе Згомони (Полотняный Завод), в 1759 году. Григорий Иванович имел в Калужской губернии полотняные парусные фабрики. Его сын поручик Павел Григорьевич унаследовал фабрику в селе Апоково Юхновского уезда и числился мануфактур-корреспондентом в городе Юхнов. Также он был владельцем парусно-полотняной фабрики в Полотняном Заводе.
Во время Отечественной войны 1812 года пожертвовал значительные капиталы на защиту Отечества, передав предводителю Юхновского дворянства С. Я. Храповицкому огромную, по тем временам, сумму денег — 20 тысяч рублей — для организации обороны Юхновского уезда.
В 1820 году в селе Кондрово на месте старой церкви, неподалёку от основанной им в 1800 году бумажной фабрики на берегу реки Шаня, П. Г. Щепочкин построил в память погибших воинов Медынского уезда в Отечественной войне 1812 года храм во имя Спаса Нерукотворного образа.
В 1815 году им была напечатана книга «Новый, простой и дешёвый способ беленья пеньки и пеньковой пряжи» (СПб.: в тип. В. Плавильщикова), в которой был описан новый способ беления пеньки и пеньковой пряжи, используемых в том числе для изготовления парусных полотен, а также приведено устройство изобретённой Щепочкиным, для реализации этого способа, специальной машины[1]. За это изобретение в 1811 году Щепочкин был награждён орденом Св. Владимира 4-й степени.
Умер 16 (28) октября 1834 года. В «Московских ведомостях» было размещено объявление: