Эквиваленция

---

Логическая равнозначность или эквивале́нция (или эквивале́нтность^[1]) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом ≡ или ↔.

Эквиваленция ${\displaystyle A\iff B}$ — это сокращённая запись для выражения ${\displaystyle (\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)}$

Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с логической эквивалентностью высказываний — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция ${\displaystyle A\iff B}$ истинна при всех значениях логических переменных.

---