Резонанс Лидова — Козаи
Резонанс Лидова — Козаи[1] — в небесной механике периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра.
Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полётов М. Л. Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет[2][3] и в 1962 году японским астрономом Ёсихидэ Кодзаи[4], когда он анализировал орбиты астероидов[5]. Как показали дальнейшие исследования, резонанс Лидова — Козаи является важным фактором, формирующим орбиты нерегулярных спутников планет, транснептуновых объектов, а также внесолнечных планет и кратных звёздных систем[6].
Для орбиты небесного тела с эксцентриситетом и наклонением , которое вращается вокруг большего тела, сохраняется следующее постоянное соотношение:
Глядя на это соотношение, можно сказать, что эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии, и этот механизм может заставить кометы становиться околосолнечными.
Как правило, для объектов на орбитах с небольшим наклонением подобные колебания приводят к прецессии аргумента перицентра. Начинаясь с некоторого значения угла, прецессия переходит в либрацию около одного из двух значений угла:90° или 270°, то есть перицентр (точка максимального сближения) будет колебаться вокруг этого значения. Минимальный угол наклонения называется углом Козаи и равен:
Физически эффект связан с передачей момента импульса и сохранением его общего количества в связанной системе (см. также интеграл Якоби).