Родился в Ореховском районе. До революции занимался личным хозяйством. Называл себя анархистом, но в анархистских организациях не состоял.
В 1920 году отряд Яценко находился в тылу генерала Врангеля. В октябре этого же года штаб армии Махно (Штарм) издал распоряжение отряду Яценко о прекращении военных действий против Красной Армии и о совместном выступлении против Врангеля[1].
В 1920 году покинул РПАУ и присоединился к Русской армии генерала Врангеля, в которой командовал отрядом повстанцев. 18 июня Яценко издал «Воззвание командира партизанского отряда имени батько Махно Б. Яценко». В воззвании говорилось:
Славные повстанцы Украины!
Я, командир партизанского отряда имени батько Махно, призываю вас в свои партизанские ряды, чтобы ударить своей силой и атакой в тех кровопийцев-коммунистов, которые расстреливали наших товарищей — партизан. Сметем с нашей земли коммунистический комиссариат самодержавия!
Деникина нет, есть Русская армия, которой подадим руку и сомкнем стройные ряды, станем любить друг друга и освободим свою истерзанную Русь Святую от комиссарского царства и создадим власть по Воле Народа.
Да здравствует Русь Святая и русский народ![2]
В октябре 1920 в Камышевахе Яценко был схвачен махновцами и расстрелян за измену, его отряд влился в группу Чалого[3][4][5].