10-клетка Балабана


10-Клетка Балабана или балабанова (3,10)-клетка — это 3-регулярный граф с 70 вершинами и 105 рёбрами, названный именем химика румынского происхождения А.Т. Балабана[англ.] [1]. Опубликован в 1972[2]. Это была первая обнаруженная (3,10)-клетка, но не единственная[3].

Полный список (3-10)-клеток дали и доказали минимальность О'Кииф и Вонг[4]. Существует 3 различные (3-10)-клетки, две другие — граф Харриса и граф Харриса – Вонга[5]. Однако граф Харриса – Вонга и граф Харриса — являются коспектральными.

10-Клетка Балабана имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и граф является гамильтоновым. Граф является также вершинно 3-связным и рёберно 3-связным.