Группа была создана в 1989 году в латышском городе Елгава. В неё вошли пятеро товарищей по школе — Ренарс Кауперс (вокал), Янис Юбалтс (гитара), Гундар Маушевиц (бас), Каспарс Рога (барабаны) и Марис Михельсонс (аккордеон, клавишные). В 1992 году группа выпустила первый сингл «Jo tu nāc». В 1993 году вышел первый альбом «Vairāk nekā skaļi». Самой популярной песней альбома стала «Ziema» («Зима»), для которой был снят видеоклип. Следующий, 1994 год, стал для группы малопродуктивным, англоязычный мини-альбом «Vietu nav», выпущенный в этом году, вышел тиражом всего в 500 копий.
После экспериментов с альтернативной музыкой группа вернулась к мейнстриму и выпустила новый альбом «Veronika», который стал очень популярен у подростковой аудитории[2]. Самыми популярными песнями альбома стали «Dārznieks» («Садовник»), «Apelsīns» («Апельсин») и «Lidmašīnas» («Самолёты»).
Следующим шагом к успеху стало подписание контракта с «Microphone Records», одной из крупнейших латышских звукозаписывающих компаний, и выпуск нового альбома «Viss ir tieši tā kā tu vēlies» (Всё точно так, как ты желаешь) в 1997 году. Альбом стал одним из первых «золотых» дисков Латвии и сделал «BrainStorm» самой популярной группой в стране [3].
Первый интернациональный сингл — Under My Wing (Is Your Sweet Home) был записан в Германии в том же году и спродюсирован Фолькером Хинкелем. Это была англоязычная версия песни Tavas mājas manā azotē. На обе версии были сняты совершенно разные клипы. Англоязычный клип показывали во многих европейских странах, в том числе на французском музыкальном телеканале MCM.
В 1999 году участники Brainstorm выпустили свой четвёртый альбом «Starp divām saulēm» и первый международный альбом «Among The Suns»[4], который являлся английской версией «Starp divām saulēm». Он был записан в Швеции и Дании. Все пять синглов альбома — «Puse no sirds» («Половина сердца»), «Starp divām saulēm» («Между двух солнц»), «Lec» («Try»), «Prom uz siltajām salām» («Ain’t it funny») и «Tu izvēlējies palikt» («Welcome to my country») достигли верхних позиций в латышских хит-парадах вскоре после выпуска.
13 мая 2000 года группа выступила на 45-м конкурсе песни Евровидение в Швеции с песней «My star», где заняла третье место[1]. Песня стала самой популярной из всех композиций конкурса, хоть и не получила первый приз. В основном, она была популярной в Скандинавии, странах Балтии, Германии и Польше.