Полуширина

---

Полная ширина на уровне половины высоты или ширина (англ. full width at half maximum, FWHM) — полная ширина, рассчитанная как разница между максимальным и минимальным значениями аргумента функции, взятыми на уровне, равном половине её максимального значения.

Ширина применяется к таким явлениям, как длительность импульсных сигналов и спектральная ширина источников сигнала, используемых для оптических телекоммуникаций и разрешения спектрометров, а также при расчёте размера частиц на основе ширины рентгеновских линий по формуле Шеррера.

Договорённость о том, что ширина подразумевается по уровню половинной амплитуды, широко используется в обработке сигналов для определения полосы пропускания фильтров, которая определяется как ширина частотного диапазона, в котором ослабление сигнала не превышает половины его исходной мощности (в отличие от энергии!) или мощность составляет как минимум половину исходной. На языке обработки сигналов ослабление на 3 дБ (в 2 раза в линейной шкале), или ширина сигнала по уровню половинной мощности.

(где ${\displaystyle \sigma }$ — стандартное отклонение, ${\displaystyle x_{0}}$ — медиана), высота максимума равна ${\displaystyle {\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}},}$ а полуширина выражается через стандартное отклонение следующим образом:

Пики в спектрах часто описываются не только нормальным распределением, но и распределением Лоренца (Коши, Брейта—Вигнера)

Высота его максимума равна 1/(πγ), а полная ширина на половине высоты FWHM = 2γ.

---