K. und k. или k. u. k. (нем. kaiserlich und königlich) — сокращение, обозначающее «императорский и королевский», принятое в отношении государственных учреждений Австро-Венгрии после заключения Австро-венгерского соглашения 1867 года и преобразования Австрийской империи в дуалистическую монархию. Обозначало принадлежность императору Австрии (Kaiser) и королю Венгрии (König), которым короновался после заключения соглашения император Франц Иосиф I (ставший для своих венгерских подданных королём Ференцем-Йожефом). В венгерских документах этому обозначению соответствовало cs. és kir., császári és királyi.
Аббревиатура K.K. возникла в 1867 году, когда было заключено Австро-венгерское соглашение, и использовалась до 1918 года, когда Австро-Венгрия распалась. В это время Габсбурги были одновременно императорами Австрии и королями Венгрии. Австро-Венгрия в это время была союзным государством с общими Министерством иностранных дел, Военным и Финансовым министерствами, которые стали использовать в своём наименовании аббревиатуру K.u K.
До 1867 года в монархии Габсбургов использовалось выражение «kaiserlich und königlich» или «kaiserlich-königlich». Эти словосочетания, взаимно дополняя друг друга, использовались в равной степени и не носили в себе смысловых отличий. Габсбурги были суверенами королевств Далмации и Богемии. С августа 1804 года титул «Император» обозначал правителя Австрийской империи, которая по подобию Священной Римской империи объединяла различные государственные образования. А титул «Король» подчёркивал, что глава дома Габсбургов занимал трон королевств, входивших в империю.
После австро-венгерского соглашения 1867 года венгры стали настаивать на единственном варианте с использованием союза «und» (и) между словами (kaiserlich und königlich), отвергая вариант через дефис (kaiserlich-königlich). Этим подчёркивалась автономность Венгерского королевства (königlich при этом относилось бы к Венгрии, а kaiserlich – к австрийской империи). В указе от 17 октября 1889 года было приказано употреблять аббревиатуру «K. u K.» в сухопутных, морских военных подразделениях и министерствах единой Австро-Венгрии. Этим указом акцентировалось, что аббревиатура «K. u K.» более подчёркивает автономность двух частей Австро-Венгрии. Аббревиатура «K.K.» могла с этого времени относиться только к учреждениям Австрии. В свою очередь аббревиатуры M.K. (magyar királyi) и Kgl. Ung. (königlich ungarisch) относились к Венгерскому королевству.