Группа основана в 1991 году и первоначально называлась Asphalt Ribbons. В творчестве, кроме привычных для рок-групп гитар, группа использует множество инструментов — пианино, тромбон, скрипку, кларнет, орган. В 1992 году было записано демо и выпущен первый сингл «Patchwork» на собственном лейбле группы Tippy Toe Records. Первоначальный состав: Стюарт Степплс (вокал), Дэвид Боултер (орган, аккордеон), Нейл Фрезер (гитара), Дикон Ханчлифф (гитара, струнные инструменты), Маколей (ударные, перкуссия), Джон Томпсон (бас).
Среди музыкантов, повлиявших на творчество группы критики называют Ника Кейва, Леонарда Коэна, Скотта Уокера, Ли Хэзлвуда, Сержа Генсбура и Эннио Морриконе.[1]. Автор большинства текстов — Стюарт Степплс.
В 1993 году группа подписывает контракт с недавно созданным лейблом This Way Up и выпускает первый альбом, который так и назывался — Tindersticks, объявленный журналом Melody Maker «альбомом года». В 1994 году фирма «Bar/None» выпускает диск на американском музыкальном рынке.
Весной 1995 года в активе Tindersticks появился второй студийный диск, опять же, без своего собственного названия. В записи приняли участие хорошие знакомые группы Терри Эдвардс (Terry Edwards) из Gallon Drunk и Карла Торгерсон (Carla Torgerson) из The Walkabouts. Множество синглов Tindersticks в разное время получали премию Single of the Weel. Живые выступления группа предпочитала давать в сопровождении струнного оркестра (порядка 30 человек), и поэтому концерты были довольно нечастыми (концертник Bloomsbury Theatre записан с участием именно такого оркестра).
В 1996 году группа записывает саундтрек к фильму Nenette et Boni французского режиссёра Клер Дени (Claire Denis).
В рамках своего концертного тура Tindersticks доехали и до России (июнь 2001 года). Организатором российских концертов выступила компания FeeLee. В том же 2001 году Клер Дени пригласила группу принять участие в работе над своим новым фильмом Trouble Every Day. Фильм впоследствии попал в конкурсную программу Каннского кинофестиваля, впрочем в коммерческом прокате он остался практически незамечен.