Полигонометрия (от греч. polýgonos — многоугольный и …метрия) — один из методов определения планового взаимного положения точек земной поверхности для построения геодезических сетей, служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т. п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой геодезических центров в виде подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой геодезических сигналов (наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид).
Выбрав на местности точки 1, 2, 3, …, n, n + 1 измеряют длины s1, s2,…, sn линий между ними и углы β2, β3,…, βn между этими линиями (рис. 1).http://www.spbtgik.ru/book/geobook.files/pic177.gif Архивная копия от 24 декабря 2013 на Wayback MachineКак правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Рн, который уже имеет известные координаты х0, у0 и в котором известен также исходный дирекционный угол α0 направления на какую-нибудь смежную точку Р'н. В начальной точке полигонометрического хода, то есть в пункте Рн, измеряют также примычный угол β1 между первой стороной хода и исходным направлением РнР’н. Тогда дирекционный угол стороны i (αi) и координаты пункта i + 1 (xi+1, yi+1) полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам:
Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом Pk, координаты xk, yk которого известны и в котором известен также дирекционный угол αk направления на смежную точку P’k. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:
Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнительных вычислений по методу наименьших квадратов.
При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть (рис. 2).
Углы в полигонометрии измеряют теодолитами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки, устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами или проволоками (базисный прибор). Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов. С середины 1940-х для различных классов могли так же применяться оптические дальномеры, а середины 70-х лазерные.