Расстояние

---

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Метрическим пространством называется пара ${\displaystyle (M,d)}$, состоящая из множества ${\displaystyle M}$ и функции ${\displaystyle d\colon M\times M\to \mathbb {R} }$ из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если:

1. ${\displaystyle d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y}$ (аксиома тождества);

2. ${\displaystyle d(x,y)\geqslant 0}$ (аксиома положительности);

3. ${\displaystyle d(x,y)=d(y,x)}$ (аксиома симметричности);

4. ${\displaystyle d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)}$ (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

---