Сислюмадюр (исл. Sýslumaður, мн. ч. Sýslumenn, др.-сканд. Sýslumaðr) — должность или звание в Исландии и на Фарерских островах. В Исландии появилась при завоевании Норвегией в 1262—1264 годах. Аналогичная должность уже существовала в Норвегии, и в современном норвежском языке называется sysselmann.
Сислюмад получал феод, называемый сисла, в котором он отвечал за сбор пошлин, налогов и пеней, соблюдение законов и оборону. Он также проводил суды и назначал присяжных.
Сислюманны традиционно имели большую воинскую дружину, но от этой практики по большей части отказались после 1550 г., когда король Дании послал в Исландию армию, разоружившую большую часть Исландии для предотвращения возможного восстания.
Когда после Второй мировой войны американские военные оказывали помощь Исландской полиции, то сислюманны проводили инструктаж о методах спасения на море, руководили ими и организовали на регулярной основе. Также они проводили обучение этому в местных школах. Данные обязанности были согласованы с Исландской береговой охраной и поисково-спасательным отделением военных сил в 1990-х годах.
До 2014 года в Исландии было 24 сислюманна, которым было поручено управлять в своих сислах полицией, собирать налоги, заключать браки и выдавать различные разрешения и паспорта.
Организационные изменения Национальной полиции Исландии после 2014 года несколько изменили набор задач, возложенных на различных сислюмадюров и сократили их число до 9. Так, сислюмадюр Судурнэса обеспечивает дополнительные неполицейские силы безопасности аэропорта Кеблавик, а сислюмадур Коупавогюра отвечает за выдачу всех исландских паспортов и водительских прав.