Система приблизительное количество ( АНС ) является когнитивная система , которая поддерживает оценка величины группы , не полагаясь на языке или символов. ANS приписывают несимвольное представление всех чисел больше четырех, при этом меньшие значения выполняются параллельной системой индивидуализации или системой отслеживания объектов. [1] Начиная с раннего младенчества, ВНС позволяет человеку обнаруживать различия в величине между группами. Точность ANS улучшается на протяжении всего детского развития и достигает конечного взрослого уровня точности примерно 15%, что означает, что взрослый может различать 100 пунктов по сравнению со 115 пунктами без счета. [2]ANS играет решающую роль в развитии других числовых способностей, таких как понятие точного числа и простая арифметика. Было показано, что уровень точности ВНС ребенка предсказывает последующие математические достижения в школе. [3] ВНС был связан с внутрипариетальной бороздой головного мозга. [4]
История
Теория Пиаже
Жан Пиаже был швейцарским психологом по развитию, который посвятил большую часть своей жизни изучению того, как учатся дети. Книга, обобщающая его теории познания чисел, «Детское представление о числе» была опубликована в 1952 году. [2] Работа Пиаже поддержала точку зрения, согласно которой у детей нет стабильного представления чисел до шести или семи лет. Его теории показывают, что математические знания приобретаются медленно и в младенчестве отсутствуют какие-либо концепции множеств, объектов или вычислений. [2]
Бросить вызов точке зрения Пиаже
Идеи Пиаже, касающиеся отсутствия математического познания при рождении, постоянно подвергались сомнению. Работа Рочеля Гельмана и К. Рэнди Галлистела, среди прочих, в 1970-х годах предположила, что дошкольники интуитивно понимают количество набора и его сохранение при изменениях, не связанных с количеством элементов , выражая удивление, когда объекты исчезают без видимой причины. [2]
Текущая теория
Начиная с младенчества, люди имеют врожденное чувство приблизительного числа, которое зависит от соотношения между наборами предметов. [5] В течение жизни ВНС становится более развитой, и люди могут различать группы, имеющие меньшие различия в величине. [6] Соотношение различий определяется законом Вебера , который связывает различные интенсивности оцениваемого сенсорного стимула . [7] В случае ANS, когда соотношение между величинами увеличивается, способность различать две величины увеличивается.
Сегодня некоторые предполагают, что ANS закладывает основу для арифметических концепций более высокого уровня. Исследования показали, что одни и те же области мозга активны во время несимволических числовых задач у младенцев и как несимволических, так и более сложных символьных числовых задач у взрослых. [8] Эти результаты могут свидетельствовать о том, что ВНС со временем способствует развитию численных навыков более высокого уровня, которые активируют одну и ту же часть мозга.
Однако лонгитюдные исследования не обязательно обнаруживают, что несимволические способности предсказывают более поздние символические способности. И наоборот, было обнаружено, что ранние способности к символическим числам предсказывают более поздние несимволические способности, а не наоборот, как предсказывалось. [9] Например, у взрослых несимволические числовые способности не всегда объясняют достижения в математике. [10]
Неврологическая основа
Исследования изображений головного мозга определили, что теменная доля является ключевой областью мозга для числового познания. [11] В частности, внутри этой доли находится интрапеменная борозда, которая «активна всякий раз, когда мы думаем о числе, произносимом или написанном, как о слове или как арабской цифре , или даже когда мы осматриваем набор объектов и думаем о его мощности ". [2] При сравнении групп объектов активация внутри теменной борозды выше, когда разница между группами является числовой, а не альтернативным фактором, например, различиями в форме или размере. [5] Это указывает на то, что интрапеменная борозда играет активную роль, когда ВНС используется для приблизительной оценки величины.
Активность теменной доли мозга, наблюдаемая у взрослых, также наблюдается в младенчестве при выполнении невербальных числовых задач, что позволяет предположить, что ВНС присутствует в очень раннем возрасте. [6] Метод нейровизуализации, функциональная ближняя инфракрасная спектроскопия , был проведен на младенцах, показав, что теменная доля специализирована для представления чисел до развития языка. [6] Это указывает на то, что числовое познание может быть изначально зарезервировано за правым полушарием мозга и становится двусторонним благодаря опыту и развитию представления комплексных чисел.
Было показано, что интрапариетальная борозда активируется независимо от типа задачи, выполняемой с номером. Интенсивность активации зависит от сложности задачи, при этом интрапеменная борозда демонстрирует более интенсивную активацию, когда задача более трудна. [2] Кроме того, исследования на обезьянах показали, что отдельные нейроны могут активировать преимущественно определенные числа по сравнению с другими. [2] Например, нейрон может срабатывать на максимальном уровне каждый раз, когда видна группа из четырех объектов, но меньше будет стрелять по группе из трех или пяти объектов.
Патология
Повреждение внутри теменной борозды
Повреждение теменной доли, особенно левого полушария, может вызвать трудности со счетом и другой простой арифметикой. [2] Было показано, что повреждение непосредственно внутри теменной борозды вызывает акалькулию , серьезное нарушение математического познания. [5] Симптомы различаются в зависимости от места повреждения, но могут включать неспособность выполнить простые вычисления или решить, что одно число больше другого. [2] Синдром Герстмана , заболевание, приводящее к поражению левой теменной и височной долей , проявляется симптомами акалькулии и еще раз подтверждает важность теменной области в ВНС. [12]
Задержки в развитии
Синдром, известный как дискалькулия , наблюдается у людей, которые неожиданно испытывают трудности с пониманием чисел и арифметики, несмотря на адекватное образование и социальную среду. [13] Этот синдром может проявляться по-разному: от невозможности присвоить количество арабским цифрам до трудностей с таблицами умножения. Дискалькулия может привести к тому, что дети значительно отстают в школе, независимо от их нормального уровня интеллекта.
В некоторых случаях, таких как синдром Тернера , дискалькулия возникает генетически. Морфологические исследования выявили аномальную длину и глубину правой интрапариетальной борозды у лиц, страдающих синдромом Тернера. [13] Визуализация головного мозга у детей с симптомами дискалькулии показывает меньше серого вещества или меньшую активацию внутри теменных областей, которые обычно стимулируются во время математических задач. [2] Кроме того, было показано, что нарушение остроты зрения ВНС отличает детей с дискалькулией от их нормально развивающихся сверстников с низкими математическими достижениями. [14]
Дальнейшие исследования и теории
Воздействие зрительной коры
Внутри теменная область полагается на несколько других систем мозга, чтобы точно воспринимать числа. При использовании ANS мы должны просматривать наборы объектов, чтобы оценить их величину. Первичной зрительной коры головного мозга отвечает за игнорируя ненужную информацию, например, размер или форму объектов. [2] Некоторые визуальные подсказки могут иногда влиять на работу ВНС.
Иное расположение предметов может повлиять на эффективность ВНС. Доказано, что одним из способов влияния на ВНС является визуальное вложение или размещение объектов друг в друге. Эта конфигурация влияет на возможность различать каждый элемент и одновременно складывать их. Сложность приводит к недооценке величины, присутствующей в наборе, или к большему количеству времени, необходимому для выполнения оценки. [15]
Другое визуальное представление, которое влияет на ANS, - это код ответа пространственно-числовой ассоциации или эффект SNARC. Эффект SNARC детализирует тенденцию к более быстрому реагированию на большие числа правой рукой и на меньшие числа - левой рукой, предполагая, что величина числа связана с пространственным представлением. [16] Дехаен и другие исследователи считают, что этот эффект вызван наличием «мысленной числовой линии», в которой маленькие числа появляются слева и увеличиваются при движении вправо. [16] Эффект SNARC указывает, что ANS работает более эффективно и точно, если больший набор объектов находится справа, а меньший - слева.
Развитие и математическое исполнение
Хотя ANS присутствует в младенчестве до любого численного образования, исследования показали связь между математическими способностями людей и точностью, с которой они приближаются к величине набора. Эта корреляция подтверждается несколькими исследованиями, в которых способности детей школьного возраста по ВНС сравниваются с их математическими достижениями. На этом этапе дети обучены другим математическим понятиям, таким как точное число и арифметика. [17] Что еще более удивительно, точность ANS до начала любого формального образования точно предсказывает более высокие результаты по математике. Исследование с участием детей от 3 до 5 лет показало, что острота зрения ВНС соответствует лучшему математическому познанию, оставаясь независимой от факторов, которые могут мешать, таких как умение читать и использование арабских цифр. [18]
ВНС у животных
Многие виды животных обладают способностью оценивать и сравнивать величину. Считается, что этот навык является продуктом ANS. Исследования показали эту способность как у позвоночных, так и у беспозвоночных животных, включая птиц, млекопитающих, рыб и даже насекомых. [19] У приматов последствия ВНС постоянно наблюдались в ходе исследований. Одно исследование с участием лемуров показало, что они могли различать группы объектов только на основе численных различий, предполагая, что люди и другие приматы используют аналогичный механизм числовой обработки. [20]
В исследовании, сравнивавшем учеников с гуппи, и рыбы, и ученики выполняли числовую задачу почти одинаково. [19] Способность тестовых групп различать большие числа зависела от соотношения между ними, что предполагает участие ВНС. Такие результаты, полученные при тестировании гуппи, указывают на то, что ВНС, возможно, эволюционно передался от многих видов. [19]
Приложения в обществе
Последствия для класса
Понимание того, как ANS влияет на обучение учащихся, может быть полезным для учителей и родителей. Неврологи предложили следующую тактику использования ВНС в школе: [2]
- Подсчет или игры на счетах
- Простые настольные игры
- Компьютерные игры с ассоциациями чисел
- Чуткость учителя и разные методы обучения для разных учеников
Такие инструменты наиболее полезны при обучении системе счисления, когда ребенок находится в более раннем возрасте. Эта тактика особенно впечатляет детей из неблагополучных семей с риском возникновения арифметических проблем. [2]
Рекомендации
- Перейти ↑ Piazza, M. (2010). «Нейрокогнитивные стартовые инструменты для символьных представлений чисел». Тенденции в когнитивных науках . 14 (12): 542–551. DOI : 10.1016 / j.tics.2010.09.008 . PMID 21055996 .
- ^ Б с д е е г ч я J к л м Соуза, Дэвид (2010). Разум, мозг и образование: значение нейробиологии для класса . Дерево решений Нажмите. ISBN 9781935249634.
- ^ Маццокко, МММ; Feigenson, L .; Халберда, Дж. (2011). «Точность дошкольников в приблизительной системе счисления предсказывает более позднюю успеваемость по математике в школе» . PLOS ONE . 6 (9): e23749. DOI : 10.1371 / journal.pone.0023749 . PMC 3173357 . PMID 21935362 .
- ^ Пьяцца, М. (2004). «Кривые настройки для приблизительной численности в теменной коре головного мозга человека». Нейрон . 44 (3): 547–555. DOI : 10.1016 / j.neuron.2004.10.014 . PMID 15504333 .
- ^ а б в Кантлон, Дж. Ф. (2006). «Функциональная визуализация числовой обработки у взрослых и детей 4 лет» . PLOS Биология . 4 (5): e125. DOI : 10.1371 / journal.pbio.0040125 . PMC 1431577 . PMID 16594732 .
- ^ а б в Гайд, округ Колумбия (2010). «Спектроскопия в ближнем инфракрасном диапазоне показывает правую теменную специализацию в отношении числа у довербальных младенцев» . NeuroImage . 53 (2): 647–652. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2010.06.030 . PMC 2930081 . PMID 20561591 .
- ^ Песоа, L; Десимон Р. (2003). «Из скромных нейронных начал приходит знание чисел». Нейрон . 37 (1): 4–6. DOI : 10.1016 / s0896-6273 (02) 01179-0 . PMID 12526766 .
- ^ Пьяцца, М. (2007). «Код величины, общий для числительных и числовых символов в интрапариетальной коре головного мозга человека». Нейрон . 53 (2): 293–305. DOI : 10.1016 / j.neuron.2006.11.022 . PMID 17224409 .
- ^ Муссолин, Кристоф; Нис, Джули; Содержание, Ален; Лейберт, Жаклин (2014-03-17). «Способности символических чисел предсказать позже приблизительную проницательность системы чисел у детей дошкольного возраста» . PLOS ONE . 9 (3): e91839. DOI : 10.1371 / journal.pone.0091839 . PMC 3956743 . PMID 24637785 .
- ^ Инглис, Мэтью; Аттридж, Нина; Бэтчелор, Софи; Гилмор, Камилла (01.12.2011). «Острота невербальных чисел соотносится с достижениями в символической математике: но только у детей» . Психономический бюллетень и обзор . 18 (6): 1222–1229. DOI : 10,3758 / s13423-011-0154-1 . ISSN 1531-5320 . PMID 21898191 .
- ^ Dehaene, S (2003). «Три теменных контура для обработки чисел». Когнитивная нейропсихология . 20 (3): 487–506. CiteSeerX 10.1.1.4.8178 . DOI : 10.1080 / 02643290244000239 . PMID 20957581 .
- ^ Ашкенази, S (2008). «Базовая числовая обработка в левой интрапериетальной борозде (IPS) Acalculia». Cortex . 44 (4): 439–448. DOI : 10.1016 / j.cortex.2007.08.008 . PMID 18387576 .
- ^ а б Молко, Н. (2003). «Функциональные и структурные изменения внутри теменной борозды при онтогенетической дискалькулии генетического происхождения». Нейрон . 40 (4): 847–858. DOI : 10.1016 / s0896-6273 (03) 00670-6 . PMID 14622587 .
- ^ Маццокко, МММ; Feigenson, L .; Халберда, Дж. (2011). «Нарушение остроты зрения в системе приближенных чисел лежит в основе математической неспособности к обучению (дискалькулии)» . Развитие ребенка . 82 (4): 1224–1237. DOI : 10.1111 / j.1467-8624.2011.01608.x . PMC 4411632 . PMID 21679173 .
- ^ Чесни, Д.Л. (2012). «Визуальное вложение влияет на приблизительную оценку системы счисления» . Внимание, восприятие и психофизика . 74 (6): 1104–13. DOI : 10,3758 / s13414-012-0349-1 . PMID 22810562 .
- ^ а б Рен, П. (2011). «Размер имеет значение: нечисловая величина влияет на пространственное кодирование ответа» . PLOS ONE . 6 (8): e23553. DOI : 10.1371 / journal.pone.0023553 . PMC 3154948 . PMID 21853151 .
- ^ Халберда, Дж (2008). «Индивидуальные различия в точности невербальных чисел коррелируют с успеваемостью по математике». Природа . 455 (7213): 665–8. DOI : 10,1038 / природа07246 . PMID 18776888 .
- ^ Либертус, ME (2011). «Острота дошкольников по приблизительной системе счисления коррелирует со школьными математическими способностями» . Наука о развитии . 14 (6): 1292–1300. DOI : 10.1111 / j.1467-7687.2011.01080.x . PMC 3338171 . PMID 22010889 .
- ^ а б в Агрилло, Кристиан (2012). «Доказательства двух аналогичных числовых систем у людей и гуппи» . PLOS ONE . 7 (2): e31923. DOI : 10.1371 / journal.pone.0031923 . PMC 3280231 . PMID 22355405 .
- ^ Мерритт, Дастин (2011). «Изучение численных правил у хвостатых лемуров (Lemur catta)» . Границы в психологии . 2 (23): 23. DOI : 10.3389 / fpsyg.2011.00023 . PMC 3113194 . PMID 21713071 .