В математике , то теорема Balian-Лоу в анализе Фурье названа по имени Роджер Бальяну и Фрэнсис Е. Лоу . Теорема утверждает, что не существует хорошо локализованной оконной функции (или атома Габора ) g по времени или частоте для точной системы отсчета Габора (базис Рисса).
Заявление
Предположим, что g - функция, интегрируемая с квадратом на вещественной прямой , и рассмотрим так называемую систему Габора
для целых чисел т и п и а, Ь> 0 , удовлетворяющее AB = 1 . Теорема Балиана – Лоу утверждает, что если
является ортонормированный базис для гильбертова пространства
тогда либо
Обобщения
Balian Low-теорема была распространена на точный Габор кадры .
Смотрите также
- Фильтр Габора (при обработке изображений)
Рекомендации
- Бенедетто, Джон Дж .; Хайль, Кристофер; Уолнат, Дэвид Ф. (1994). «Дифференцирование и теорема Баляна – Лоу». Журнал анализа и приложений Фурье . 1 (4): 355–402. CiteSeerX 10.1.1.118.7368 . DOI : 10.1007 / s00041-001-4016-5 .
Эта статья включает материал из Balian-Low на PlanetMath , который находится под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike License .