Теорема Блэкмана - это общая процедура для расчета изменения импеданса из-за обратной связи в цепи. Он был опубликован Ральф Биб Блэкман в 1943 году [1] был связан с анализом сигнала потока с помощью Джона Choma , и стала популярной в теореме дополнительного элемента по РД Миддлбрук и асимптотической модели усиления от Соломона Rosenstark . [2] [3] [4] [5] Подход Блэкмана приводит к формуле для импеданса Z между двумя выбранными клеммами усилителя с отрицательной обратной связью в виде формулы Блэкмана :
где Z D = импеданс при отключенной обратной связи, T SC = контурная передача с коротким замыканием слабого сигнала на выбранной паре клемм и T OC = контурная передача с разомкнутой цепью на паре клемм. [6] Контурная передача также называется коэффициентом возврата . [7] [8] Формулу Блэкмана можно сравнить с результатом Миддлбрука для входного импеданса Z in цепи на основе теоремы о дополнительных элементах: [4] [9] [10]
где:
- - полное сопротивление дополнительного элемента; входной импеданс с удалены (или сделаны бесконечными); это импеданс, видимый дополнительным элементом с закороченным входом (или обнуленным); это импеданс, видимый дополнительным элементом с открытым входом (или сделанным бесконечным).
Формулу Блэкмана также можно сравнить с результатом потока сигналов Хомы: [11]
где ценность при условии, что выбранный параметр P установлен на ноль, коэффициент возврата оценивается при нулевом возбуждении и является для случая короткозамкнутого сопротивления источника. Как и в случае с результатом с дополнительными элементами, различия заключаются в перспективе, ведущей к формуле. [10]
Смотрите также
дальнейшее чтение
- Евгений Паперно (сентябрь 2012 г.). «Распространение формулы Блэкмана на сети обратной связи с несколькими зависимыми источниками» (PDF) . IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs . 59 (10): 658–662. CiteSeerX 10.1.1.695.4656 . DOI : 10.1109 / TCSII.2012.2213355 .
- Рахул Сарпешкар (2010). «§10.7 Импеданс транзистора с управляющей точкой по формуле Блэкмана» . Биоэлектроника со сверхнизким энергопотреблением: основы, биомедицинские приложения и биологические системы . Издательство Кембриджского университета. стр. 258 и далее . ISBN 9781139485234.
- Амальдо Д'Амико; Кристиан Фалькони; Джанлука Джустолизи; Гаэтано Палумбо (апрель 2007 г.). «Сопротивление усилителей обратной связи: новое представление» (PDF) . IEEE Transactions on Circuits and Systems - II Express Briefs . 54 (4).
Рекомендации
- ^ РБ Блэкман (1943). «Влияние обратной связи на импеданс». Технический журнал Bell System . 22 (3): 269–277. DOI : 10.1002 / j.1538-7305.1943.tb00443.x .Не файл PDF больше не доступен от Alcatel-Lucent, но интернет - версия находится в РБ Блэкман (1943). Влияние обратной связи на импеданс . Проверено 30 декабря 2014 года ..
- ^ Деннис Л. Фейхт (2014). Справочник по проектированию аналоговых схем . Академическая пресса. п. 147. ISBN. 9781483259383.
- ^ Дж. Чома младший (апрель 1990 г.). «Анализ потока сигналов в сетях обратной связи». IEEE Transactions on Circuits and Systems . CAS-37 (4): 455–463. Bibcode : 1990ITCS ... 37..455C . DOI : 10.1109 / 31.52748 . Он-лайн версия найдена на Дж. Чома младший "Анализ потока сигналов в сетях обратной связи" . baidu.com . Проверено 31 декабря 2014 года .
- ^ а б Р. Д. Миддлбрук. «Двойная инъекция нулей и теорема о дополнительных элементах» (PDF) . RDMiddlebrook.com.Миддлбрук не цитирует Блэкмана, но см. Уравнение. 1.4, п. 3 в этом обсуждении теоремы о дополнительных элементах: Вате Ворпериан (2002). «Введение: радости сетевого анализа» . Быстрые аналитические методы для электрических и электронных схем . Издательство Кембриджского университета. стр. 2 и след . ISBN 978-0521624718.
- ^ Соломон Розенстарк (1986). «§2.3 Формула асимптотического усиления» . Принципы усилителя обратной связи . Macmillan USA. п. 16. ISBN 978-0029478103. а также Соломон Розенстарк (1974). «Упрощенный метод анализа усилителя обратной связи» . IEEE Transactions по образованию . 17 (4): 192–198. Bibcode : 1974ITEdu..17..192R . DOI : 10.1109 / TE.1974.4320925 . Архивировано из оригинала на 2016-06-10 . Проверено 20 декабря 2014 .
- ^ Вывод и примеры см. Гаэтано Палумбо; Сальваторе Пенниси (2002). «§3.5 Теорема Блэкмана» . Усилители обратной связи: теория и конструкция . Springer Science & Business Media. стр. 74 и далее . ISBN 9780792376439.
- ^ Например, см. Формулу. 8, стр. 255 дюйм Пол Дж. Херст (август 1992 г.). «Сравнение двух подходов к анализу цепей обратной связи» (PDF) . IEEE Transactions по образованию . 35 (3): 253–261. Bibcode : 1992ITEdu..35..253H . DOI : 10.1109 / 13.144656 .
- ^ Боривое Николич; Славолюб Марьянович (май 1998 г.). Общий метод анализа усилителя обратной связи (PDF) . Материалы Международного симпозиума IEEE 1998 г. по схемам и системам: ISCAS '98 . 3 . С. 415–418. DOI : 10.1109 / ISCAS.1998.704038 . ISBN 978-0-7803-4455-6.
- ^ Деннис Л. Фейхт (15 сентября 2013 г.). «Импеданс EET (ZEET)» . Теорема Миддлбрука о дополнительном элементе . Сеть EDN . Проверено 31 декабря 2014 года .
- ^ a b Сравнение выполнено Деннис Л. Фейхт (15 сентября 2013 г.). «Теорема Блэкмана об импедансе (BZT)» . Теорема Миддлбрука о дополнительном элементе . Сеть EDN . Проверено 31 декабря 2014 года .
- ^ Blackman не цитируется Choma, но см. Уравнение. 38, стр. 460 дюйм Дж. Чома младший (1990). «Анализ потока сигналов в сетях обратной связи» . IEEE Transactions on Circuits Systems . 37 (4): 455–463. Bibcode : 1990ITCS ... 37..455C . DOI : 10.1109 / 31.52748 .